Comparaison de performance et de complexité d’algorithmes de décodage pondéré de code Cortex

Les codes correcteurs d'erreurs sont une des solutions permettant d'améliorer la qualité des communications numériques. Le principe du codage canal est d'introduire de la redondance dans la séquence d'information binaire afin de corriger les erreurs de transmission durant la réception de l’information. Deux grandes classes de codes correcteurs d’erreurs existent : les codes convolutifs et les codes en blocs linéaires. Au début des années 90, une nouvelle famille de codes correcteurs d'erreurs a été découverte par C. Berrou [1] : les turbocodes. Cette famille de codes correcteurs d'erreurs est construite par concaténation de codes convolutifs. Les turbocodes convolutifs sont le résultat de deux innovations majeures : la concaténation de deux codes pour le codage et le décodage itératif. Le décodage itératif est appliqué à des décodeurs élémentaires à entrées et à sorties pondérées (EPSP). Le turbo décodage a de bonnes performances et une complexité calculatoire raisonnable. Le concept général de décodage itératif appliqué à des décodeurs élémentaires EPSP a ensuite été étendu aux codes produits [2] et aux codes LDPC [3]. Les codes Cortex appartiennent à une famille de codes en blocs issue de travaux conjoints de Carlach et Vervoux [4], complétés plus tard par ceux de Olocco et Tillich [5] [6]. La thèse de Otmani [7] généralisait la construction de ces codes à partir d’un code de base de Hamming. Cadic [8] utilisait ces codes pour construire des turbo codes de blocs courts et Perez Chamorro [9] implémentait un décodeur analogique de ces codes et généralisait leur construction à partir des codes de Hadamard. Ce sont des codes en blocs systématiques de longueur N=2K, comportant K bits d’informations. Ils ont donc un rendement R =1/2. Ces codes se présentent sous la forme de concaténations série et parallèle de petits codes de bases Cb (Nb, Kb, db) : Nb est la longueur du code, Kb le nombre de bits d’information et db sa distance minimale. Cb peut être un code de Hamming (8,4,4) ou le code de Hadamard (4,2,2). Ces codes de base sont regroupés en étages séparés par des entrelaceurs (permutations π ) non nécessairement identiques. Outre le décodage analogique présenté dans [9], le département électronique de Télécom Bretagne a essayé de mettre en œuvre des algorithmes de type numérique pour le décodage des codes Cortex :